szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
\sqrt{1+ x^{2}\ge 1+x
Bardzo proszę o rozwiązanie gdyż miałam to na zaliczeniu i nie iwem jak to zrobić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 358
Lokalizacja: Kutno
podnosimy obydwie strony do kwadratu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
a jaki będzie wynik końcowy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 358
Lokalizacja: Kutno
x \le 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
czyli x nalezy od - \infty do 0??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 270
Lokalizacja: Polska
Warto zaznaczyć że podniesienie obu stron do kwadratu wcale nie jest takie różowe jakby mogło się wydawać bo znak prawej strony nie jest jednoznacznie określony i trzeba się pobawić na przypadki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 716
Dla 1+x<0 - oczywiste
Dla 1+x \ge 0 - podnieść do kwadratu i rozwiązać
Na koniec zsumować zbiory rozwiązań z obu przypadków - niespecjalnie skomplikowane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
słuchaj ja to zrobiłam tak
1+x \le 0 to mamy zawsze spelnione
i teraz odwrotnie
i podonosmy do kwadratu
i tu
1+ x^{2}=1+x ^{2}+2x

-- 11 lut 2012, o 21:24 --

tylko powiedz mi jak z dziedziną ? bo własnie tu robi się problem czy będzie od - \infty do -1 i od 1 do \infty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 716
Dlaczego zapisałaś równanie zamiast nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
pomyłka :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 716
W zbiorze (- \infty ,-1) ta nierówność jest spełniona, teraz wyznacz \left\{x \in [-1, \infty ): \sqrt{1+x^2} \ge 1+x  \right\} i zbiorem rozwiązań będzie zbiór \left(- \infty ,-1) \cup  \left\{x \in [-1, \infty ): 1+x^2 \ge (1+x)^2\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
nie wiem czy dobrze rozumuję ale mi cos wyszło ze od - \infty ,0 i taka odpowiedź . nei wiem ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 716
Tak, x \in (- \infty ,0]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2012, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: warsaw
dziękuje najmocniej czyli dobrze rozumuje :)) tak własnie napisałam na kolokwium

-- 11 lut 2012, o 22:01 --

a podaj mi dziedzinę do tego dobrze napisałam ??
bo tam wyjdzie x ^{2} \ge -1

-- 12 lut 2012, o 19:54 --

to jak z tą dziedziną?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak rozwiązać nierówność  Tomek2997  5
 Jak rozwiązać nierówność - zadanie 2  h3X  3
 Ograniczoność funkcji. Nierówność na kresach.  reksiak  0
 nierówność Jensena  Mapedd  1
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl