szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 176
Witam,

Mam za zadanie wyznaczyć dziedzinę tej funkcji:

f(x) =  \frac{3x + 2}{x ^{3} - 5x^{2} - 2x + 10}

Odpowiedzią jest x  \in R  \setminus \left\{ - \sqrt{2}, \sqrt{2}, 5 \right\} ale jak do tego dojść ?

Jedyne co mi przychodzi do głowy to poskracać x-ksy i wtedy by wyszło:

f(x) =  \frac{5}{x ^{2} - 5x + 8}

To:

x ^{2} - 5x + 8 = 0

daje deltę ujemną czyli wychodzi na to, że x  \in R no ale odpowiedź jest inna.

Jak to rozwiązać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 270
Lokalizacja: Polska
Dzielisz licznik i mianownik przez jakąś liczbę zakładając, że nie jest ona zerem, bo przez zero dzielić nie można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Rozłożyć mianownik na czynniki - np grupowaniem i wyłączaniem przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 176
piasek101 napisał(a):
Rozłożyć mianownik na czynniki - np grupowaniem i wyłączaniem przed nawias.


Nie rozumiem, wyjdzie takie coś:

f(x) =  \frac{3x + 2}{x(x ^{2} - 5x - 2) + 10}

Czyli praktycznie to samo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Eee tam - wielomianów nie miałeś ?

Ty nie masz postaci iloczynowej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2012, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 176
Nie miałem wielomianów, w takim razie opuszczę ten przykład :)

-- 12 lut 2012, o 17:57 --

Rozumiem, że do tego przykładu też są one potrzebne ?

f(x) =  \frac{x^{2} - 3x}{x^{4} - 3x^{3} - 9x^{2} + 27x}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl