szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2012, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n:
a) liczba 4^{n}+15n-1 jest podzielna przez 9;

Zacząłem rozwiązywać ale od pewnego momentu nie wiem co zrobić.

\bigwedge\limits_{n\in N_{+} 9\left|(4^{n}+15n-1)
1) Niech n=1
9\left|(4+15-1)
9\left|18
2)
\bigwedge\limits_{k\in N_{+} [9\left|(4^{k}+15k-1)]=[9\left|(4^{k+1}+15(k+1)-1]

Dalej moje rozwiązanie jest błędne, próbowałem na kilka sposobów ale nie chce mi wyjść.

Sorry, ale wcześniej przepisałem zły przykład.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ten przykład już rozumiem, ale w jednym z następnych przykładów mam coś takiego:

133\left|(11^{n+1}+12^{2n-1})

I tu mam pytanie, co mam zrobić z tą 2 w potędze przy 12? Jest to mój pierwszy przykład ze współczynnikiem przy n w potędze i nie wiem jak się za niego zabrać :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2012, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
Nic nie szkodzi :).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lut 2012, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 1291
4^{k+1}+15(k+1)-1=4\left(4^k+15k-1\right)-9(5k-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowodzenie przez indukcję.  myszka9  1
 Wykazanie podzielności, wyrażenie z n w wykładniku potęgi  macik1423  3
 (3 zadania) Dowodzenie podzielności - indukcja  pandaboy  19
 Dowodzenie dwóch nierówności indukcją mat.  strykul  1
 Dowód indukcyjny o podzielności wielomianów.  Jado  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl