szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: śląsk
rozwiąż nierówność:
\left| \left| x-4\right| -2x\right|=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Zamość
Choćby tak można zacząć :

|x-4| = 3+2x      \vee  |x-4| = -3+2x
W pierwszym przypadku robisz założenie 3+2x >= 0 i "rozbierasz" to dalej. W drugim analogicznie tj -3+2x>=0
W każdej "gałęzi" dostaniesz inne założenia i musisz sprawdzić czy dane rozwiązanie spełnia wcześniej postawione założenia.
Mam nadzieję, że to jest zrozumiałe?

Taka uwaga: to jest równanie, a nie nierówność.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: śląsk
wyszło mi, że x= \frac{1}{3} \vee x=2 \frac{1}{3}
to jest dobry wynik?

-- 17 lut 2012, o 22:01 --

czy jest brak rozwiązania bo równania nie odpowiadają założeniom?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 22:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 365
Lokalizacja: Kluczbork
\left| x-4\right|-2x=3 \vee \left| x-4\right| -2x=-3

\begin{cases} x<4 \\ -x+4-2x=3 \end{cases}\vee  \begin{cases} x \ge 4 \\ x-4-2x=3 \end{cases}\vee  \begin{cases} x<4 \\ -x+4-2x=-3 \end{cases}\vee  \begin{cases} x \ge 4 \\ x-4-2x=3\end{cases}

\begin{cases} x<4 \\ x= \frac{1}{3}  \end{cases}\vee  \begin{cases} x \ge 4 \\ x=-7 \end{cases} \vee  \begin{cases} x<4 \\ x= \frac{7}{3}  \end{cases}\vee  \begin{cases} x \ge 4 \\ x=-7 \end{cases}

Układ drugi i czwarty jest sprzeczny,więc

x= \frac{1}{3}\vee x= \frac{7}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosc bezwzgledna z wartosci bezwzglednej - zadanie 2  dano12  5
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl