szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2012, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Poznań
Na pewno jest to bardzo proste, ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać więc proszę o pomoc.

Udowodnić, że jeśli a,b \in Z, 17|2a + 3b , to 17|7a +2b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2012, o 16:43 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
7a+2b=17(a+b)-5(2a+3b)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2012, o 16:47 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
7a+2b=3(2a+3b)+a-7b

Zachodzi z założenia (1) \ 2a \equiv -3b \pmod{17}.

Sprawdźmy, czy: 17|a-7b.

-17b \equiv 0  \pmod{17}  \Leftrightarrow -3b \equiv 14b \pmod{17}

Korzystamy z (1) i mamy 2a \equiv 14b \pmod{17}  \Leftrightarrow a-7b \equiv 0 \pmod{17}, cnd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód podzielności - zadanie 6  fuzzgun  3
 dowód podzielnosci - zadanie 13  Dominik J  5
 dowód podzielności - zadanie 2  Uzo  15
 Dowód podzielności - zadanie 21  duszan1  1
 Dowód podzielności - zadanie 18  Ruahyin  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl