szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 148
Obwód trójkąta ostrokątnego ABC jest równy p, zaś wysokość spuszczona z wierzchołka C ma długość równą h. Znajdź pole trójkąta A ^{'}B ^{'}C ^{'} , w którym |A ^{'}B ^{'}|=p , kąt przy wierzchołkuA ^{'} równy jest połowie kata przy wierzchołku A w trójkącie ABC i kąt przy wierzchołku B ^{'} równy jest połowie kąta przy wierzchołku B w trójkącie ABC .
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 16230
Obrazek

P_{ABC}= \frac{cr}{2} + \frac{ar}{2}+ \frac{br}{2} = \frac{ch}{2}  \Rightarrow r= \frac{ch}{a+b+c} = \frac{ch}{p}

Trójkąty ABO i A'B'C' są podobne

\frac{r}{c}= \frac{h_1}{p} \Rightarrow h_1= \frac{rp}{c}

Podstawiasz i liczych h_1 potem pole
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 148
ale ty podajesz ze a, b, c są wiadomymi a z treści wcale tak nie wynika. wiec czy to będzie na pewno tak?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 16230
a+b+c=p, p jest znane, reszta sie skróci.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 148
aha dzięki:) a jeszcze jedno pytanie : a co z tymi kątami bo nie używałaś ich za wiele? i skąd ci się wziął ten wzór na pole trójkąta w 1 linijce? :)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 19 lut 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 16230
Kąty były potrzebne do pokazania, że trójkąty są podobne.

Widzisz trójkąt po lewej stronie?
Pole trójkąta ABC jest równe sumie pól tych małych trójkątów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta  Anonymous  1
 Pole trójkąta - zadanie 2  beataxyz  5
 pole trojkata  bane  9
 pole trójkąta - zadanie 4  Marie  3
 Pole trójkąta - zadanie 9  ewiszczak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl