szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: polska
Wyznaczyć wartość parametru a \in \mathbb R by funkcja f określona wzorem:
f(x)= \begin{cases} [x]+m,\  dla\  x \neq 0 \\ 2a, \ dla \ x=0 \end{cases}
była ciągła na zbiorze \mathbb R dla dowolnego m \in \mathbb R

Pytanie: od czego tutaj zacząć, bo nie wiadomo jak zastosować limy liczone od lewej i prawej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2012, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: tarnów
Zadanie jest bardzo proste. Zastanów się jak wygląda funkcja f(x)=|x|+m, dla x \in R  \setminus \left\{ 0 \right\} i ile musiałoby wynosić a, aby ją "uciąglić" w zerze. Na oko zobaczysz, że a= \frac{1}{2} m. Zapis \lim_{ x \to 0} f(x) =m ,\  f(0)=2a, korzystając z definicji ciągłości masz m=2a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2012, o 21:45 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
Tam jest cecha, a nie wartość bezwzględna. Jeżeli to nie jest błąd, to funkcja nigdy nie będzie ciągła w całym zbiorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2012, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: tarnów
Jak cecha to nie ma takiego a, bo pierwszy człon funkcji sklejanej jest nieciągły, dla każdego x całkowitego. Tak więc, może miała tam być wartość bezwzględna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2012, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: polska
Tam jest cecha, ale + jakieś m i to m musi odpowiadać za to aby ta funkcja była ciągła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl