szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2012, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Banino
Witam

Mam problem z rozkładem i chciałbym uzyskać podpowiedź


\frac{100}{x\left( 2x^2+3x+4 \right)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{2x^2+3x+4}

zrobiłem coś takiego:

100= A\left( 2x^2+3x+4\right) + Bx^2 + Cx

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać postać kanoniczna trójmianu:

2\left( x+ \frac{3}{4} \right)  ^2 +  \frac{23}{8}

proszę o pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2012, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Do rozkładu nie jest potrzebna postać kanoniczna (później przy całce tak).
Na kilka sposobów można to zrobić, np.
Dla x=0 mamy 100=4A\Rightarrow A=25
Weźmy teraz np. x=1,\ x=-1. Wtedy dostaniemy
100=225+B+C
100=75+B-C
Dodajemy stronami
200=300+2B\Rightarrow B=-50
i podstawiając wcześniej
100=75-50-C\Rightarrow C=-75
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2012, o 21:17 
Moderator

Posty: 2741
Lokalizacja: Kraków
Albo po prostu pogrupujmy wyrazy po kolejnych potęgach iksa i przyrównajmy do siebie wielomiany.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Banino
Ale wstyd ! takie to proste

dziękuje i pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 61  goku94  6
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 40  frozzins  1
 rozkład na ułamki proste - zadanie 38  Qdlaty1419  3
 rozkład na ułamki proste - zadanie 58  mateusz9983  15
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 13  marthoocha  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl