szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 12:49 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Mam zadanie, że W ciągu, w którym pierwszy wyraz jest równy 1, wyraz a_{n} jest równy największemu dzielnikowi n, który jest mniejszy od n.
ile wyrazów ciągu jest równych 11? Uzasadnij.

I odp jest że 5 wyrazów. Dlaczego??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 347
Lokalizacja: Kutno
a _{2}=1
a  _{3}=1
a _{4}=2
a _{5} =1
a _{6}=3
Sprawdź, które wyrazy są równe 11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Liczba n dla której a_n=11 musi być podzielna przez 11, czyli być postaci 11k. Gdyby k=ab dla a,b>1, to n miałoby dzielnik 11a większy od 11. Oznacza to, że k musi być liczbą pierwszą, a dodatkowo nie może przekraczać 11 (dlaczego?). Tak więc kandydatów na k nie jest za wielu, to znaczy dokładnie pięciu (jakich?).

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
nie wiem jakich...;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
k musi być liczbą pierwszą, a dodatkowo nie może przekraczać 11

Jakie liczby spełniają powyższe warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
no: 1,3,5,7,9. ale akurat dlaczego tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
kamiolka28 napisał(a):
no: 1,3,5,7,9. ale akurat dlaczego tak?

Źle. To mają być tylko i wyłącznie liczby pierwsze. Dlaczego? Masz uzasadnienie powyżej. Czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2012, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 347
Lokalizacja: Kutno
9 nie jst liczbą pierwszą
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 Czy liczba jest całkowita  seti  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl