Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Ciąg arytmetyczny i geometryczny

ciągi arytmetyczne - zadania

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

FEMO

Tytuł: ciągi arytmetyczne - zadania

Napisane: 14 lut 2007, o 19:50

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa

Miary kątów wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny którego róźnica wynosi 4 stopnie a miara największego kąta wynosi 172 stopnie. Ile boków ma ten wielokąt?

prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu teo zadania

Góra

Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

ariadna Offline

Tytuł: ciągi arytmetyczne - zadania

Napisane: 14 lut 2007, o 20:39

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$ , czyli
$a_{1}=a_{n}-(n-1)r$
Suma wszytkich wyrazów ciągu musi się równać sumie kątów w n-kącie:
$\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n=180(n-2)$
$\frac{2a_{n}-(n-1)r}{2}n=180(n-2)$
$\frac{344-4(n-1)}{2}n=180(n-2)$
Pozostaje rozwiązać w liczbach $n>2$
$n=12$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Ciąg arytmetyczny i geometryczny

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
(2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny	Anonymous	3
(2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego	Anonymous	2
(2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria	Anonymous	8
(2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych	Anonymous	2
(2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry	Anonymous	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]