cyfra jednosci - zadanie 4

Wykaż, że liczba naturalna i jej piąta potęga mają tę samą cyfrę jedności.

Rozważ piąte potęgi liczb naturalnych według modułu .

nie wiem o co chodzi?

Jakie reszty może dawać dowolna liczba w dzieleniu przez ?

Pokaże na przykładzie jednej z takich reszt o co chodzi.:

czyli jeżeli liczba kończy się na to jej piąta potęga również.

nie wiem o co chodzi z tym mod , niestety jeszcze tego nie mialem na studiach

Pokaż, że dla dowolnej naturalnej x zachodzi , jest to równoważne Twojej tezie.