szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Małopolska
Witam.Probuje przebrnąc przez ten dzial ale niestety w pewniej częsci sie nie orientuje.Nie potrafie udowodnic dowodu.Załozmy 1 przykład

1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)^{2}

1)
P=(0+1)^{2}=1
L=P

2)
1+3+5+...+(2k+1)=(k+1)^{2} \Rightarrow  1+3+5+...+(2k+1)+(2k+3)=(k+2)^{2}

I dalej wiem ze musze lewa str. tezy przeksztalcic do prawej ale pisze ze musze korzystac z zalozenia.Kiedy i co wykorzystac.Prosilbym tak krok po kroku.
Oraz dlaczego w tezie gdy sprawdzam dla k+1 to dodaje nastepny wyraz a nie dodaje tylko do (2k+1) k+1 ?
Mam nadzieje, ze jakos sie polapiecie w tym.Prosilbym o wytlumaczenie.Dzieki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 684
Korzystasz z założenia w ten sposób, że:
Skoro:
1+3+5+...+(2k+1)=(k+1)^{2}
To:
L=1+3+5+...+(2k+1)+(2k+3)=(n+1)^{2}+(2k+3)=n^2+2k+1+2k+3=k^2+4k+4=(k+2)^2=P

Cytuj:
Oraz dlaczego w tezie gdy sprawdzam dla k+1 to dodaje nastepny wyraz a nie dodaje tylko do (2k+1) k+1 ?


Ponieważ k determinuje nie tylko wartość wyrazu, ale też ich liczbę. np. dla k=5 masz:

L=1+2+3+4+5

A dla k=6:

L=1+2+3+4+5+6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Małopolska
Dzięki, wszystko już rozumiem :)
[ciach]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2012, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 684
Nie tezy, a założenia. Tak, po prostu podnoszę do kwadratu. Nie da się powiedzieć czy w każdym przypadku tak samo - zależy od zadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 problem z dowodem  sltrut  3
 Problem z dowodem - zadanie 6  Matiks21  3
 Problem z dowodem - zadanie 2  qwert16  1
 Problem z dowodem - zadanie 5  Miroslav  2
 problem z dowodem - zadanie 4  aabbcc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl