szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Dzierżoniów
\frac{x+5}{x-1}> \frac{3x-1}{x+3}
Czy w tym przykładzie nie powinien wyjść czasem wynik
x \in (- \infty ,-3) \cup (-1,1) \cup (7, \infty ) , wynik książkowy wyszedł: x \in (-3,-1) \cup (1,7)
Przecież równanie kwadratowe nie jest ujemne i jest "2 ^{2}-12x-14>0" większe od 0.
Prosiłbym o wytłumaczenie dlaczego taki wynik. :)

A drugi przykład:
\frac{ m^{2}-m-1}{m-2}<1
Wynik wyszedł:
x \in (- \infty ,2) \setminus \left\{ 1\right\}
Dlaczego taki wynik,a nie x \in (1,2)
Proszę o wytłumaczenie. :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 16247
Wynik z książki są dobre.
Pokaż jak robisz, poszukam błędu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Dzierżoniów
Obliczenia i znalezienie x-ów wychodzi mi wszystko dobrze. Tylko z wykresem gorzej. :)
Mi chodzi ogólnie o wynik.
A wykres nierówności wymiernych rysuje się na tych samych zasadach co wykres nierówności wielomianowych? Np. rysowanie zaczynamy z prawej strony
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 16247
Podaj postać obu nierówności zapisaną jako iloczyn.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Dzierżoniów
Już mi dobrze wyszło w 1 przykładzie :)
Zrobiłem złą metoda.
A jak narysować wykres do drugiego przykładu, jeżelimam dane tylko x_{0}=1 ?
\frac{ m^{2}-m-1}{m-2}<1

D=R-\left\{ 2\right\}

m^{2}-m-1<m-2

m^{2}-2m+1<0

Delta=4-4 \cdot 1 \cdot 1=0

x_{0}= \frac{2}{2}= 1
I jak to narysować?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 16247
Narysować to możesz dopiero jak dobrze to policzysz.
Na początek wszystko na lewo i do wspólnego mianownika.
Poza tym tam będzie m a nie x

(nie możesz mnożyć nierówności, bo nie wiesz jaki jest znak tego przez co mnożysz)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Dzierżoniów
\frac{ m^{2}-m-1}{m-2}<1

D=R-\left\{ 2\right\}

\frac{ m^{2}-m-1}{m-2}-1<0

\frac{ m^{2}-2m+1}{m-2}<0

Delta=4-4 \cdot 1 \cdot 1=0

m_{0}= \frac{2}{2}= 1

Czy tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 16247
\frac{ m^{2}-2m+1}{m-2}<0

(m^{2}-2m+1)(m-2)<0
Pierwszy nawias to wzór skróconego mnożenia
(m-1)^2(m-2)<0

teraz dopiero rysujesz wężyk.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Dzierżoniów
aha dzieki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierównośći wymierne  1985  1
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl