szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1599
Lokalizacja: Łódź
Wiedząc, że |AA'|=2|AC|, |BB'|=2|AB|, |CC'|=2|BC| (tak jak na rysunku) pokaż, że pole trójkąta A'B'C' jest siedem razy większe od pola trójkąta ABC.

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2012, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wystarczy skorzystać z faktu, że trójkąty o równych wysokościach mają pola proporcjonalne do podstaw:
\frac{[ABC]}{[AB'C]}= \frac{AB}{AB'}=1 czyli [ABC] = [AB'C]
oraz:
\frac{[AB'C]}{[A'B'C]}= \frac{AC}{AA'}=2 czyli [AB'C] = 2[A'B'C]
a stąd:
[ABC] = 2[A'B'C]
i dalej łatwo.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl