szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2012, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lubelskie
Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B, C, N są współliniowe. Na boku AC wybrano punkt M tak, że |AM|= |CN|. Wykaż, że |BM|=|MN|.


Obrazek

PS Zadanie podobno można rozwiązać na kilka sposobów. Z góry dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2012, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Tu zaproponowałem na rozszerzoną (a to ma być na podstawową ?) :
290768.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2012, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lubelskie
tak, to zadanie jest z matury podstawowej z ZAMKORu 2012
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2012, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
No to przyjmij :
2a - bok równobocznego

2x=|MA|=|NC|

Poprowadź wysokość równobocznego do boku AC (niech go trafi w D) - z trójkąta DBM (Pitagoras) wyznacz |BM| w zależności od (x) i (a).

Poprowadź wysokość trójkąta MNC z wierzchołka N - i z Pitagorasa wyznacz |MN|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2012, o 15:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Niech X będzie takim punktem na odcinku BC, że |AM| = |BX|, wtedy \triangle MXB \equiv \triangle MNC skąd teza.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazac ze trojkat jest rozwartokatny  szyms  1
 Opisz trójkąt za pomocą układu trzech nierówności  pwr  2
 Trójkąt równoramienny rozwartokątnym opisany na okręgu  Alicja217  1
 okrąg wpisany w trójkąt  rafalp9  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 163  maximum2000  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl