szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2012, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 68
W trójkącie prostokątnym rzuty przyprostokątnych na przeciwprostokątną mają długości p i q. Oblicz pole tego trójkąta.

Pole = \frac{1}{2}a \cdot h Podstawiam p i q i już ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2012, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek

Rzutem wierzchołka B na przeciwprostokatną jest spodek wysokości C.

Kąty zaznaczone tym samym kolorem mają taką sama miarę. Stąd na mocy cechy (k,k,k) trójkąty BCD i ACB są podobne więc.

\frac{p}{h}=\frac{h}{q}

czyli

h^{2}=pq

h=\sqrt{pq}

Stąd pole trójkąta:

P=\frac{1}{2}hc=\frac{1}{2}\sqrt{pq}\cdot (p+q)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt prostokątny - zadanie 47  mateusz.ex  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 62  marianna  1
 Trójkąt Prostokątny - zadanie 78  mplitz  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 59  xDarrrx  4
 Trojkat prostokatny - zadanie 142  Acros  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl