szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2012, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
dany jest trójkąt abc, punkty A1, B1, C1 są obrazami wierzchołków A, B, C w symetriach odpowiednio SB (symetria środkowa wzg. punktu B), SC, SA. Ile razy pole trojkąta A1, B1, C1 jest większe od pola trójkąta ABC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2012, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 684
Zrób rysunek. Bok naprzeciwko wierzchołka C ma długość c i dalej odpowiednio. Kąt przy C to \gamma i dalej również odpowiednio.

Zauważ, że teraz masz AA'=2c, BB'=2a i CC'=2b.

Rozważmy trójkąt C'AA'. Znamy dwa z jego boków, są to b i 2c. Kąt pomiędzy nimi możemy wyznaczyć jako 180^o-\alpha . Zastosuj do obliczenia pola wzór z sinusem na pole trójkąta.

Reszta trójkątów które nam powstały podobnie, sprawdź jak to się ma do pola pierwotnego trójkąta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symetria środkowa - zadanie 4  matematix  3
 Symetria środkowa - zadanie 6  jacme  1
 Symetria środkowa - zadanie 2  w00per  3
 Symetria środkowa  malachit  1
 symetria srodkowa  Pumba  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl