szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 18:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
Liczbę pierwszą nazywamy specjalną, jeśli jest jednocyfrową liczbą pierwszą albo liczbą pierwszą o większej liczbie cyfr, ale taką, że po skreśleniu dowolnej skrajnej cyfry zawsze otrzymamy specjalną liczbę pierwszą. Ile jest specjalnych liczb pierwszych?
A) 4
B) 7
C) 8
D) 9
E) 11

Na moje tych liczb jest 10 :) poniżej znajduje się mój tok rozumowania, proszę o wskazanie w którym miejscu się mylę. Zadanie jest z Kangura J 2009.

Jednocyfrowe liczby pierwsze:
2, 3, 5, 7 (4)

Dwucyfrowe liczby pierwsze specjalne, to liczby pierwsze, które są zbudowane jedynie z cyfr, które są liczbami pierwszymi, tzn.:
23, 37, 53, 73 (4)
Wydaje mi się że wszystkie wymienione przeze mnie liczby są pierwsze i że żadnej nie pominęłam.

Trzycyfrowe liczy pierwsze specjalne powstają przez "sklejenie" ze sobą dwóch liczb 2-cyfrowych specjalnych (tzn. są to takie liczby, które po skreśleniu pierwszej lub ostatniej cyfry stają się dwucyfrowymi liczbami pierwszymi specjalnymi)
Spośród liczb 237, 537, 373, 737 liczby pierwsze to: 737 i 373 (2)

Nie istnieją liczby 4-cyfrowe, które są "specjalne", gdyż 7373 oraz 3737 nie są liczbami pierwszymi.

Dodając liczby w nawiasach 4+4+2=10, a takiej odpowiedzi nie ma :)

Swoją drogą, czy w matematyce istnieją takie określenia jak liczby specjalne, lustrzane etc.? Czy jest to tylko wymysł autorów konkursu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
737=11\cdot 67

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2345
Lokalizacja: Katowice
[ktoś był szybszy :P]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba naturalna - Jaka?  Spongebob1000  1
 Liczba podzielna przez 30 - zadanie 3  push  4
 wykazać ze liczba jest podzielna przez 21  kebo  4
 Jak wykazać że liczba jest podzielna przez 5  Wrochnix  3
 Liczba jest podzielna przez:  michal111  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl