szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 19:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
Liczbę pierwszą nazywamy specjalną, jeśli jest jednocyfrową liczbą pierwszą albo liczbą pierwszą o większej liczbie cyfr, ale taką, że po skreśleniu dowolnej skrajnej cyfry zawsze otrzymamy specjalną liczbę pierwszą. Ile jest specjalnych liczb pierwszych?
A) 4
B) 7
C) 8
D) 9
E) 11

Na moje tych liczb jest 10 :) poniżej znajduje się mój tok rozumowania, proszę o wskazanie w którym miejscu się mylę. Zadanie jest z Kangura J 2009.

Jednocyfrowe liczby pierwsze:
2, 3, 5, 7 (4)

Dwucyfrowe liczby pierwsze specjalne, to liczby pierwsze, które są zbudowane jedynie z cyfr, które są liczbami pierwszymi, tzn.:
23, 37, 53, 73 (4)
Wydaje mi się że wszystkie wymienione przeze mnie liczby są pierwsze i że żadnej nie pominęłam.

Trzycyfrowe liczy pierwsze specjalne powstają przez "sklejenie" ze sobą dwóch liczb 2-cyfrowych specjalnych (tzn. są to takie liczby, które po skreśleniu pierwszej lub ostatniej cyfry stają się dwucyfrowymi liczbami pierwszymi specjalnymi)
Spośród liczb 237, 537, 373, 737 liczby pierwsze to: 737 i 373 (2)

Nie istnieją liczby 4-cyfrowe, które są "specjalne", gdyż 7373 oraz 3737 nie są liczbami pierwszymi.

Dodając liczby w nawiasach 4+4+2=10, a takiej odpowiedzi nie ma :)

Swoją drogą, czy w matematyce istnieją takie określenia jak liczby specjalne, lustrzane etc.? Czy jest to tylko wymysł autorów konkursu?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
737=11\cdot 67

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2388
Lokalizacja: Katowice
[ktoś był szybszy :P]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba naturalna n, wyznaczanie reszty  kroolik_91  2
 Wykaż ze liczba jest podzielna - zadanie 2  VampMi  2
 liczba nieparzystych dzielników  justyna0811  5
 dane n by liczba była podzielna przez  breti  1
 Ile dzielników ma liczba 20?  GarQet  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl