szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Kąt ∢ACB ma miarę 30°, a kąt ∢ADB ma miarę 45°. Jaka jest miara kąta ∢BAD?

Obrazek

Moje obliczenia:

ADC=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}

CAD=180^{\circ}-135^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}

Jak mogę wykorzystać fakt, że AD jest środkową (czyli \left| BD\right| =\left| DC\right| ) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 mar 2012, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 16230
178722.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2012, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
A bez tw. sinusów się nie da? To jest zadanie z Kangura dla klas 3 gimnazjum i 1 liceum...

Moje pomysły to: przyrównanie pól trójkątów ABD i ACD albo: dorysowanie drugiego, przystającego trójkąta tak, aby powstał równoległobok z przekątnymi, ale nie wiem co to da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Łódź
zobacz czy może BAC i BAD to nie są trójkąty podobne...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2012, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 16230
Jak z kangura to robię dokładny rysunek i mierzę. :D

Jakie były odpowiedzi do wyboru?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2012, o 17:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
nie, nie są podobne. do wyboru było 45, 30, 25, 20, 35 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2012, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 16230
Obrazek

Dorysowałam sobie okrąg o środku w punkcie D.
Trójkąt EBD jest równoramienny, \measuredangle BED=30^o, czyli \measuredangle AED=150^o
Z sumy kątów trójkąta AED mamy \measuredangle EDA=15^o, więc \measuredangle EDC=60^o.
Trójkąt EDC będzie równoboczny, a trójkąt AED jest równoramienny.
\measuredangle BEC=90^o i |AE|=|EC|. Stąd \measuredangle EAC=45^o czyli \measuredangle DAC=30^o
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokość trójkąta równoramiennego  rainbow  1
 Konstrukcja trójkąta - zadanie 19  niekumaty20  1
 Obliczanie wysokości trójkąta równoramiennego.  rad1nho  4
 Oblicz wysokość trójkąta  rajka  1
 Miary kątów trójkąta - zadanie 9  ola123_89  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl