szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2012, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
Hej, muszę wyznaczyć dziedzinę takiej funkcji:

f(x)=  \frac{\log_{x-1} \sqrt{16-x ^{2} }} {\tg x}

I zrobiłem założenia:
x \neq\frac{\pi}{2} + \pi k
\tg x \neq 0  \implies x \neq  \pi k
x>1
x \neq  0
16-x ^{2}  \ge 0  \implies x \le 4  \wedge x  \ge  -4


I najwyraźniej brakuje mi jeszcze jednego założenia, gdyż mój zbiór to (1;4\rangle\setminus\left\{\frac{\pi}{2}, \pi\right\}, podczas gdy w książce zbiór ten uszczuplono też o 2 i 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2012, o 18:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
dla takiego logarytmu: \log _a b musi zachodzić:
a \neq 1  \wedge b \neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2012, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: tarnów
Logarytm nie może mieć w podstawie jedynki x -1 \neq 1; nie może mieć również zerowego argumentu
\sqrt{16-x ^{2}} \neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2012, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Płock
podstawa logarytmu x-1 musi byc różna od 1 więc x różny od 2 oraz wyraz logarytmowany czyli w tym przypadku pierwiastek musi byc wiekszy od 0 stąd x różny też od 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl