szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
0< \frac{n ^{3}-n ^2-{100n+100}  }{2n+5}
n_1=1, n_2=10

To jest dobrze?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18218
Lokalizacja: Cieszyn
Niedobrze. To są zera licznika. I to nie wszystkie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
No ale n \in N ^{+}

To te niepotrzebne usunąłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18218
Lokalizacja: Cieszyn
Tak, ale ten wielomian stopnia 3 może zmieniać znak gdzieś pomiędzy kolejnymi liczbami naturalnymi. Zatem musisz wyznaczyć i trzeci pierwiastek rzeczywisty. Bo gdy są dwa, z twierdzenia Bezouta wynika, że jest i trzeci. Choćby po to, aby przekonać się, iż jest ujemny. Nie wiem, nie liczyłem. Ujemny nie wpływa na zbiór rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
n _{1} =1 \ \  n _{2}=10 \ \  n _{3}=-10 i n _{4}=-2.5

No i co teraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18218
Lokalizacja: Cieszyn
Narysuj sobie wykres w postaci wężyka, jak zmieniają się znaki tego wyrażenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
Naprzemiennie od prawej większe, mniejsze...

-- 17 mar 2012, o 21:47 --

O taki rysunek... na szybko

http://i41.tinypic.com/w2caxj.jpg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 22:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18218
Lokalizacja: Cieszyn
No więc możesz teraz wskazać liczby naturalne, dla których to wyrażenie jest dodatnie i już.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
n \in (- \infty ,-10) \cup (-2,5,1) \cup (10,+ \infty )
Tak twoim zdaniem...

a w odpowiedzi mam, że wyrazy większe od 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 22:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18218
Lokalizacja: Cieszyn
Więc dobrze masz. Zauważ, że tylko ten ostatni przedział zawiera liczby naturalne. Powyżej rozwiązałeś nierówność w zbiorze liczb rzeczywistych, a teraz wybieramy z tego rozwiązania tylko liczby naturalne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2012, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
dziękuję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 Równanie i nierówność z parametrem  at_new  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl