szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
W trójkącie ABC dane są: \left| BC\right|=30cm, \left| AC\right|=36cm, \cos \alpha =- \frac{5}{13}. Oblicz \sin \beta

Czy poprawnie będzie najpierw z jedynki trygonometrycznej obliczyć \sin \alpha?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Warlok20 napisał(a):
Czy poprawnie będzie najpierw z jedynki trygonometrycznej obliczyć sin \alpha?
Tak, wyjdą dwie wartości ale ze względu na znak cosinusa interesować nas będzie tylko jedna wartość (dlaczego?). Rozumiem, że treść zadania jakoś lokalizuje te kąty w trójkącie? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
\sin \alpha = \frac{12}{13}

I teraz co zrobić?:D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 276
Z twierdzenia sinusów (jeśli kąty są: \alpha przy wierzchołku A, a \beta przy B)
\frac{30}{\sin \alpha } = \frac{36}{\sin \beta }

W ogólnym wypadku bok przez sinus kąta leżącego na przeciw niego jest równy długości innego boku przez sinus jego naprzeciwległego kąta. Ale coś nie pasuje bo wychodzi \sin \beta > 1. Na pewno tak to leci? Podejrzewam że kąty nie są obok wierzchołków tylko na przeciw.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Treść zadania zapewne podaje konkretniej położenie kątów. Warto zauważyć, że kąt alfa jest rozwarty (cosinus ujemny) więc z tych dwóch podanych boków (nie wiemy jaką długość ma trzeci) może leżeć jedynie naprzeciwko boku o dłuższej długości czyli 36.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie sinusów - zadanie 2  jezior_111  3
 twierdzenie sinusów - zadanie 10  Edyta1010  1
 twierdzenie sinusow  mart1na  1
 twierdzenie sinusów - zadanie 13  nogiln  1
 Twierdzenie sinusów - zadanie 4  alien  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl