szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Kraków
Jest takie zadanie:

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n^{5} - n jest podzielna przez 30. Ale jak to mam wykazać, skoro to (chyba) nie jest prawda?

Jeśli się nie mylę to \mathbb{N} = \{0,1,2,3,\ldots\}, a jeśli podstawię pod działania liczby:
a) 0 to wyjdzie \frac{0}{30}
b) 1 to wyjdzie \frac{0}{30}

więc chyba nie dla każdej liczby naturalnej?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
//edit

małe niedopatrzenie z mojej strony, trzeba teraz trochę inaczej to wykazać

n(n^{2}+1)(n^{2}-1)=n(n-1)(n+1)(n^{2}-4+5)=n(n-1)(n+1)(n^{2}-4)+n(n-1)(n+1)5=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
w zadaniu powinni napisać, że dla każdej liczby naturlanej


właśnie o to mi chodziło. Ale dokładnie przepisane ze zbioru zadań to jest. Wygląda na to, że mieli błąd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 16251
Przecież 0 dzieli się przez 30
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
źle to rozpisałem za pierwszym razem, teraz wyraźnie widać, że jest dzielnikiem 30
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Kraków
Kurcze, rzeczywiście. Przecież 0 to liczba całkowita jakby nie patrzeć. Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 2 zadania na wykazywanie związane z podzielnością.  xxyyyzz  3
 Wykazywanie - podzielność przez 7  Nividis  5
 Uzasadnienie i wykazanie  Hadol  4
 Uzasadnienie podzielności przez 2  Temonuv  2
 wykazywanie dla liczby całkowitej m  abyss96  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl