szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 13 gru 2004, o 21:45 
Użytkownik
jak skrócić coś takiego bo mi bzury wychodzą, a chyba mam zaćmę

(3*x^2-2*x-1) /x >0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 22:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
3*x^2-2*x-1

delta to 16

...zatem rozwiązania to:

x1=-1/3
x2=1

Stąd: 3*x^2-2*x-1 = (x-1)(x+1/3)

No i działaj...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Na moje to będą 2 przypadki po pomnożeniu przez x:
3(x-1)(x+1/3) > 0 dla x > 0 i
3(x-1)(x+1/3) < 0 dla x < 0

Po rozwiązaniu:
1przypadek: x > 1
2przypadek: x należy do (-1/3;0)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 22:23 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Nierówności wymierne typu P(x)/Q(x), gdzie P i Q są wielomianami nie rozpatruje się kolejnymi przypadkami ( tu akurat Q(x) =x, więc łatwo określić znak mianownika), tylko zamienia się iloraz na iloczyn:
P(x)/Q(x) > 0 <=> P(x)*Q(x) > 0 i dalej robi jak nierówność wielomianową.
Wcześniej oczywiście trzeba założyć, że mianownik jest niezerowy (to jest istotne przy wypisywaniu przedziałów, gdy nierówność jest nieostra)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 22:43 
Gość Specjalny

Posty: 1144
Lokalizacja: Kraków
Arek napisał(a):
3*x^2-2*x-1 = (x-1)(x+1/3)


No wiesz, jak już coś to

3*x^2-2*x-1 = 3(x-1)(x+1/3)

3*x^2-2*x-1 = (x-1)(3x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Tak, jasne, sorry :oops:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności wymierne - zadanie 20  cubeaim  6
 Rozkład funkcji wymiernej. - zadanie 2  dynek94  6
 "Proste" nierówności wymierne  qwers  1
 Skracanie skomplikowanej funkcji  Miloszewicz  4
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 7  casprzak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl