szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2012, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że jeżeli w trójkącie sin ^{2} \alpha =sin ^{2} \beta +sin ^{2}( \alpha + \beta ), to ten trójkąt jest prostokątny.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 00:40 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
\sin^2{(\alpha+ \beta)=\sin^2(180^{\circ}-\alpha - \beta) więc
sin ^{2} \alpha =sin ^{2} \beta +sin ^{2}( \alpha + \beta ) \Rightarrow \frac{a^2}{4R^2}=\frac{b^2}{4R^2}+\frac{c^2}{4R^2}
i z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa mamy tezę. Twierdzenie zachodzi też w drugą stronę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny - zadanie 149  basia_er  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 63  Lechia93  1
 Trójkąt Prostokątny - zadanie 10  kadosz  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 112  gawronka1995  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 150  zuzapaula 15  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl