szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Zapisz wektory \vec{AB} \wedge  \vec{AD} za pomocą wektorów \vec{AC} \wedge  \vec{BD}. Nie bardzo rozumiem treść polecenia. Mam zapisać długość wektora AB za pomocą AC i BD. to by wychodziło że zapisać długość odcinka AB mając daną długość AC i BD. Proszę o wyjaśnienie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 716
Sądzę, że masz wyrazić każdy z wektorów \vec{AB}, \vec{AD} jedynie od \vec{AC}, \vec{BD} i stałych przemnożonych przez te wektory oraz dodawania/odejmowania tych wektorów. Nie chodzi więc o długości wektorów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
No to jak by to zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 14:41 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Zauważ, że \begin{cases}  \vec{AC} = \vec{AD} - \vec{CD}  \\  \vec{BD} = \vec{AD} - \vec{AB} 
 \\  \vec{AB} = -\vec{CD} 
 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Na jakiej podstawie jest to \vec{AC}= \vec{AD}- \vec{CD} ? Odejmując odpowiednie współrzędne wektrora CD o od wektora AD otrzymujemy wektor AC. Ale co o tym świadczy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Wiesz skąd będzie: \vec{AC}= \vec{AD}+ \vec{DC} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2012, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 716
\begin{cases}\vec{AB}+ \vec{AD}=\vec{AC} \\  -\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{BD}\end{cases}


Te równości wynikają wprost z reguły równoległoboku (i własności równoległoboku) dodawania wektorów zaczepionych w tym samym punkcie. Rozwiąż ten układ traktując \vec{AC},\vec{BD} jako dane wektory a za zmienne przyjmij \vec{AB} oraz \vec{AD}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Rzut wektora na wektor w przestrzeni  piru1  1
 Czym "zajmują" się elementy Euklidesa ?  kuba1989  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl