szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2012, o 20:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: ~~~
Witam :)

Mam pytanie odnośnie takiego zadania:
Udowodnij, że w każdym trójkącie istnieje kąt, który ma miarę nie mniejszą niż 60^{0}.

No więc czy wystarczy napisać że A +  B +  C = 180.
a jeśli A  \ge 60
to B + C  \le 120?

Czy jakoś inaczej mam to rozpisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2012, o 22:09 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Jakby wszystkie kąty były większe od 60, to...
Wniosek: nie mogą być wszystkie kąty większe od 60.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
tometomek91 napisał(a):
Jakby wszystkie kąty były większe od 60, to...
Wniosek: nie mogą być wszystkie kąty większe od 60.

Nie można wyjść od innego założenia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 20:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: ~~~
Dziękuję, ale już wiem : )
Tylko nie byłam pewna czy to wystarczy tak, czy się w tym bawić.
Ale metoda nie wprost się przydała.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 20:40 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Źle przeczytałem zadanie i pomyliłem słowa "większe", "mniejsze" ale idea jest zachowana.

Theosdoron napisał(a):
Nie można wyjść od innego założenia?

Można, ale będzie to znacznie trudniejsze. Jeśli chcesz dowód wprost, to zakładasz tylko, że masz dowolny trójkąt. Wtedy musisz wskazać odpowiedni kąt.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 mar 2012, o 09:53 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
tometomek91 napisał(a):
Źle przeczytałem zadanie i pomyliłem słowa "większe", "mniejsze" ale idea jest zachowana.

Theosdoron napisał(a):
Nie można wyjść od innego założenia?

Można, ale będzie to znacznie trudniejsze. Jeśli chcesz dowód wprost, to zakładasz tylko, że masz dowolny trójkąt. Wtedy musisz wskazać odpowiedni kąt.

Właśnie o to mi chodziło, żeby nauczyć się dowodzenia, to ja robiłam wprost.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że trójkat, trapez...  Warlok20  5
 Trójkąt równoboczny - szukant tangens  RAFAELLO14  2
 Trojkąt znowu trojkąt.  Sumeragi_Subaru  1
 Uzasadnij że trójkąt jest prostokątny  boott  1
 trójkąt prostokątny/boki tworzą ciąg arytmetyczny  Marie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl