szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2012, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Gdańsk
Udowodnij, że jeśli p i q są liczbami pierwszymi takimi, że p \ge 5 i q-p=2, to liczba p+q jest podzielna przez 12.

równanie q-p=2 przekształciłam do q=2+p, wstawiłam do wzoru na \frac{p+q}{12} i wyszło mi \frac{1+p}{6}. Widzę stąd, że każda liczba pierwsza większa od 5 nie da reszty z dzielenia, ale jak to 'udowodnic' ?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2012, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Rozważ jakie reszty z dzielenia przez 6 mogą dawać liczby pierwsze, które różnią się od siebie o dwa (nazywają się bliźniacze swoją drogą). To powinno znacznie ułatwić rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 01:08 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
albo pokazać podzielność przez 3 i 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij podzielność - zadanie 10  qbuh  4
 udowodnij podzielność - zadanie 17  niepokonanytornister  1
 udowodnij podzielność  Lotos  4
 Udowodnij podzielność - zadanie 2  bifowa  4
 Udowodnij podzielnośc  Micha?12345  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl