szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt C=(3,-1) jest wierzchołkiem kąta prostego. przeciw prostokątna trójkąta zawiera się w prostej 3x-y+2=0. Wyznacz pozostałe wierzchołki tego trójkąta. Proszę niech ktoś liczy z mną i czy ma tak samo. Na początek wyznaczam odległość punktu C od prostej i mi wychodzi d= \frac{6 \sqrt{10} }{5} i to jest połowa przekątnej kwadratu gdyż nasz trójkąt równoramienny jest prostokątny. Więc nasza przekątna kwadratu 2d= \frac{12 \sqrt{10} }{5}. korzystając z wzoru na przekątną kwadratu otrzymamy bok AC trójkąta i bok BC AC \sqrt{2}= \frac{12 \sqrt{10} }{5} pora wyznaczyć bok AC= \frac{12 \sqrt{5} }{5} skoro przeciwprostokątna zawiera się w prostej y=3x+2 to współrzędne A=(x,3x+2) zapiszemy sobie teraz długość odcinka AC= \sqrt{(x-3) ^{2}+(3x+2+1) ^{2}  }= \sqrt{10x ^{2}+12x+18 } i przyrównajmy to teraz do wcześniej policzonego AC i podnieśmy do kwadratu \frac{720}{5}=10x ^{2}+12x+18 rozwiązaniem naszego równania kwadratowego są liczby x=3 \vee x=- \frac{21}{5} Wiec współrzędne pozostałych wierzchołków to (3,11),(- \frac{21}{5},- \frac{53}{5}) odpowiedź w książce to ( \frac{3}{5}, \frac{19}{5}),(- \frac{9}{5},- \frac{17}{5} proszę o sprawdzenie i poszukanie moich błędów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 17:02 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
|AC|^2 \neq \frac{720}{5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 365
Lokalizacja: Kluczbork
(\frac{12 \sqrt{5} }{5}) ^{2}= \frac{720}{25}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2012, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Dzięki :) I błąd w samej końcówce :(
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta i parabola - zadanie 3  Monikaa  0
 dla jakich z prosta jest styczna do okręgu  Woj  1
 Znaleźć prostą podstawy trójkąta  rtuszyns  1
 Rzut punktu na prostą oraz punkt symetryczny  jacekj006  1
 trójkąt równoboczny, iloczyn skalarny  arti367  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl