szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Wieliczka
Nie wiem piszę w dobrym dziale, w każdym razie proszę o pomoc z tym zadaniem

Wyznacz dziedzinę funkcji:

f(x)=\ln(x^2-7x+12)+\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^x-9}

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 12:44 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
Wyrażenie logarytmowane ma być dodatnie, pod pierwiastkiem musi być wyrażenie nieujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Wieliczka
Czy odpowiedź
Df\in (-\infty,3)\cup(4,\infty)
jest poprawna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
To jest dziedzina dla logarytmu, zastanów się kiedy wyrażenie podpierwiastkowe będzie nieujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Wieliczka
\left( \frac{1}{3} \right) ^x-9\ge0

3^{-x}\ge9

W tym momencie zaczynają się schody, pomogłem sobie witryną wolframalpha, wynik ma być
Df\in  \left( -\infty,-2 \right)

Jednak prosiłbym o rozpisanie jak to udowodnić wiem, że to może być dla kogoś banalne jednak mam z tym problemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 16:48 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
3^{-x}\ge 9\\
3^{-x}\ge 3^2\\
-x\ge 2\\
x\le -2

JK

BTW, dziedzina nie należy do zbioru, tylko równa się zbiorowi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl