szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
1. Oblicz pole prostokąta przedstawionego na poniższym rysunku, wiedząc, że krzywa jest wykresem funkcji homograficznej: f(x) =\frac{3x-4}{x-2}\ \ x \in \mathbb R -\{2\} .
http://imageshack.us/f/703/img0579d.jpg/
Komentarz: Zadanie zrobione.

2.Rysunek przedstawia wykres funkcji: f(x)= \frac{mx+1}{mx+k} , gdzie m, k  \in \mathbb R
a) Wyznacz wartość m oraz k
b) Oblicz współrzędne punktu, w którym wykres przecina oś OY.
c) Rozwiąż równanie: f(x)+ \frac{1}{2} (x-1)^{2} =2
http://imageshack.us/f/268/beztytuusy.png/
Komentarz: Nie mam pojęcia jak zacząć nawet.

3. Funkcja f(x)= \frac{ax+b}{x+c} jest monotoniczna w przedziałach (- \infty,3), (3,+ \infty). Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór \mathbb R-\{2\}, a jej miejscem zerowym jest liczba (-2,5).
a) Wyznacz wartości a,b,c.
b) Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
c) Rozwiąż nierównośćf(x) > \frac{x+1}{x-3}.
Komentarz: Jak wyżej, nie wiem jak zacząć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
3) Asymptota pionowa x=3; pozioma y=2 do tego na koniec miejsce zerowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
A mógłbyś napisać jak to odczytałeś :) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
Fransiyzf napisał(a):
A mógłbyś napisać jak to odczytałeś :) ?

Popatrz na zadanie i wykmiń - przecież widać.

Ogólnie :
- pionowa wynika z zerowania się mianownika

- pozioma z ilorazu współczynników przy x-sach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
W 1 wyszło mi że: miejsce zerowe wynosi \frac{4}{3} (porównałem licznik do zera) więc 2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3} zatem p=\frac{2}{3}*3 p=2j^{2}

pozostałych 2 zadań dalej nie jestem w stanie ruszyć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
3) Masz 3+c=0 (bo dla x = 3 mianownik ma być zerem)

\frac{a}{1}=2 (bo pozioma asymptota 2 ; czyli wartość której funkcja nie osiąga)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
a) a=2, c=-3, b=5

c) \frac{x+1}{x-3} < \frac{2x+5}{x-3}
\frac{x+1}{x-3} - \frac{2x+5}{x-3}<0
\frac{x+1-2x+5}{x-3} < 0
\frac{-x+6}{x-3} < 0
(-x+6)(x-3)< 0
-(x-6)(x-3)< 0
(x-6)(x-3)> 0
x \in (- \infty ,3) \cup (6,+ \infty )


Wszystkie zadanka rozwiązane, Dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 07:22 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
Fransiyzf napisał(a):
c) \frac{x+1}{x-3} < \frac{2x+5}{x-3}
\frac{x+1}{x-3} - \frac{2x+5}{x-3}<0
\frac{x+1-2x\red +\black 5}{x-3} < 0

Tu powinien być minus.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 f. homograficzna z modułem  Anonymous  1
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 funkcja wymierna - własności  efcia33  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl