szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Witam serdecznie!
Proszę o jakąś wskazówkę przy rozwiązywaniu
(1+x^{-1})^{-2}-(1-x^{-1})^{-2}

Z góry dziękuję :)
PS
Sorrki , był mały błąd - między jest różnica, a nie mnożenie :S
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Lublin
Sprowadź do wspólnej potęgi, użyj wzoru (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}, rozpisz potem potęgę -2 = 2 \cdot -1, i myślę, że ładnie się ułoży :).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 16232
\left((1+ \frac{1}{x} )(1- \frac{1}{x} ) \right)^{-2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
I jeszcze coś takie ;>
\left[ \left(  \frac{x \sqrt[3]{y} }{y \sqrt{x ^{3} } } \right)^ \frac{3}{2}  +\left(  \frac{ \sqrt{x} }{x \sqrt[8]{ y^{3} } } \right) ^{2}  \right]:\left(  x^{ \frac{1}{4} }+ y^{ \frac{1}{4} }  \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 16232
\left( 1+ \frac{1}{x}  \right) ^{-2}- \left( 1- \frac{1}{x}  \right) ^{-2}= \left( \frac{x+1}{x}  \right) ^{-2}- \left( \frac{x-1}{x}  \right) ^{-2}= \left( \frac{x}{x+1}  \right) ^{2}- \left( \frac{1}{x-1}  \right) ^{2}

+ wzór
a^2-b^2= \left( a-b \right)  \left( a+b \right)

Ten drugi przykład zapisz x i y w postaci potęg i na początek poskracaj co się da
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Super! Dzięki za pomoc!
A co zrobić z tym?

\left(  \frac{9}{x+8} - \frac{x^{ \frac{1}{3}}+2}{x^{ \frac{2}{3}}-{2x^ \frac{1}{3}+4 } }} \right) \cdot  \frac{x^{ \frac{4}{3} }+8x^{ \frac{1}{3} }}{1-x^{ \frac{1}{3} }}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 16232
Drugi ułamek w nawiasie:

(x^{ \frac{1}{3} })^3+2^3=(x^{ \frac{1}{3} }+2)(x^{\frac{2}{3}}-{2x^ \frac{1}{3}+4 } }) \Rightarrow x^{\frac{2}{3}}-{2x^ \frac{1}{3}+4 } }= \frac{x+8}{x^{ \frac{1}{3} }+2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 07:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
anna_ napisał(a):
Drugi ułamek w nawiasie:

\Rightarrow x^{\frac{2}{3}}-{2x^ \frac{1}{3}+4 } }= \frac{x+8}{x^{ \frac{1}{3} }+2}

Czy mogłabyś mi wytłumaczyć skąd się wzięło to przekształcenie, proszę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 07:42 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Wzór skróconego mnożenia.

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \Rightarrow a^2-ab+b^2=\frac{a^3+b^3}{a+b}

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 08:33 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
A no tak! Dziękuję wszystkim za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Pilnie potrzebny nowy pomysł do rozwiazania ukladu  koczkodan  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl