szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2007, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Częstochowa
Czesc!

Mam udowodnic takie twierdzenie (trojkat dowolny): Suma dlugosci srodkowych w trojkacie jest mniejsza od obwodu tego trojkata.

Nie wiem jak wogole zabrac sie za te zadanie. Prosze o pomoc :)

To jest moj pierwszy post. Jesli cos nie tak, to po prostu napiszcie :)

Pozdrawiam. Ania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2007, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: podkarpackie
Udowodnij, wczesniej, że długośc każdej ze środkowych jest mniejsza od połowy sumy dlugości boków wychodzących z tego samego wierzchołka co ta środkowa.
W tym celu narysuj jedną ze srodkowych, np wychodacą z wierzcholka A, nastepnie odbij wierzchołek A symetrycznie względem srodka przeciwleglego boku otrzymując punkt D. Czworokąt ABDC jest rownoleglobokiem, w ktorym połowa przekątnej AD to srodkowa trójkąta wychodząca z wierzchołka A. Jeśli tę środkową oznaczymy przez p, to z nierowności trojkąta otrzymamy 2pp<(b+c)/2
analogicznie
q<((a+c)/2
r<(a+b)/2
po dodaniu stronami otrzymujemy
p+q+r
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 08:28 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Częstochowa
Dziękuję! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie sinusów - zadanie 5  milalp  4
 równość w trójkącie - zadanie 3  miodek1  1
 Wzór na długość dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  MalinaZMelonami  2
 Kwadrat w trójkącie  przemeq  3
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 38  kamilgtnt  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl