szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Zduńska Wola
Witam wszystkich, to moja pierwsza wizyta na Forum i dlatego proszę o wybaczenie mi niezręczności.
Proszę o pomoc w udowodnieniu następującego twierdzenia.
Jeżeli:
F jest okresem podstawowym funkcji f i G jest okresem podstawowym funkcji g
to
H= NWW(F,G) jest okresem podstawowym funkcji h=f+g.
(NWW(a,b) to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb a i b)

Wykazanie, że H jest okresem funkcji h jest proste. Mam kłopot z wykazaniem, że jest to okres podstawowy.
A może jest to fałszywa teza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
niech istnieje jeszcze mniejszy okres tej liczby
wówczas istniałaby liczba z z przedziału 0<z<1
taka,że H'=z \cdot NWW(F,G) jest okresem funkcji ,ale z definicji NWW\ H nie jest wielokrotnością ,którejkolwiek z liczb F i G ,czyli nie jest okresem,albo f albo g ,czyli nie jest okresem sumy...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Zduńska Wola
Dziękuję.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 17:36 
Administrator

Posty: 21386
Lokalizacja: Wrocław
Zadanie jest przynajmniej źle sformułowane, bo NWW jest zdefiniowane tylko dla liczb całkowitych, a okres może być dowolną liczbą rzeczywistą.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Zduńska Wola
Wyczuwałem słabość tego sformułowania, ale nie potrafiłem znaleźć lepszego terminu. Wyszedłem z założenia, że mimo braku precyzji, zadanie będzie zrozumiałe. Chętnie poprawię ten błąd ale nic lepszego nie przychodzi mi do głowy.
Przykro mi :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 18:00 
Administrator

Posty: 21386
Lokalizacja: Wrocław
Zadanie nie jest zrozumiałe. Co miałoby oznaczać, gdy okres funkcji f wynosi \pi, a okres funkcji g wynosi 2+\sqrt{3}\ ?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2012, o 08:12 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Zduńska Wola
Tak, zgadzam się z tym zarzutem. Sądzę, że należałby je uzupełnić o dodatkowe komentarze.
1.Wielokrotnością liczby a nazywamy (w przypadku tego zadania) iloczyn a i liczby naturalnej.
2. NWW(F,G) jeśli istnieje.
Dziękuję za uwagi, zmuszają mnie do uwzględniania przypadków, których wcześniej nie brałem pod uwagę. Są inspirujące. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okres podstawowy funkcji  _p_h_p_  7
 okres podstawowy funkcji - zadanie 2  marcin2447  1
 okres podstawowy funkcji - zadanie 3  elvisomadzia  3
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl