szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 85
Mam tu prosty do rozwiązania przykład. Znam metodę, tylko nie rozumiem, dlaczego to jest udowodnione

Udowodnić dla n \in N:
1+2+...+n= \frac{n(n+1)}{2}
teraz rozwiązanie:
dla n=n+1
1+2+...+n+(n+1)=\frac{n(n+1)}{2} + (n+1)=\frac{n(n+1) +2(n+1)}{2}=\frac{(n+2)(n+1)}{2}

To jest już udowodnione? Jeśli tak to dlaczego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 18:41 
Administrator

Posty: 21930
Lokalizacja: Wrocław
To, co napisałeś, to dowód, że spełnione jest jedno z założeń twierdzenia o indukcji. Pokazane jest w nim, że z prawdziwości tezy dla n wynika prawdziwość tezy dla n+1. Nie jest to jeszcze pełny dowód twierdzenia, ale jego najistotniejsza część.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 85
tak jest więc dobrze? Jeśli tak to gdzie tu dowód?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 18:51 
Administrator

Posty: 21930
Lokalizacja: Wrocław
Twierdzisz, że znasz metodę. Czy na pewno?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2012, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 85
ok, już rozumiem. Polecam ten filmik http://www.youtube.com/watch?v=P6WpknBLeTQ
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 indukcja matematyczna - zadanie 21  Krzysiu91  8
 Indukcja matematyczna - zadanie 58  L1ke  3
 Indukcja matematyczna - zadanie 66  piotr4  1
 Indukcja matematyczna - zadanie 46  krizzage  4
 Indukcja matematyczna - zadanie 40  marcinosu002  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl