szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2012, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 85
Udowodnij dla n  \in N:
2 ^{n} >n ^{2}
nierówność zachodzi dla n\ge 5
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2012, o 20:56 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wykaż najpierw, że nierówność zachodzi dla n=5.
W dowodzeniu tezy indukcyjnej wykorzystaj założenie oraz zależność 2n^2\ge (n+1)^2 (prawdziwą m.in. dla wszystkich n\ge 5).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2012, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 85
skąd wzięła się ta zależność
lukasz1804 napisał(a):
2n^2\ge (n+1)^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2012, o 14:48 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Gdy będziesz próbował udowodnić prawdziwość tezy indukcyjnej, skorzystaj z założenia indukcyjnego, a potem z tej nierówności (swoją drogą warto, byś jej prawdziwość najpierw oddzielnie wykazał).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 indukcja matematyczna - zadanie 25  kieubass  5
 Indukcja matematyczna - zadanie 43  siemaelo10  8
 Indukcja matematyczna - zadanie 41  luki1248  7
 Indukcja matematyczna - zadanie 50  blade  4
 Indukcja matematyczna - zadanie 57  robertos18  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl