szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 01:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
Czy istnieje trójkąt którego środkowe mają długość 10, 15, 20? Odpowiedź uzasadnij.
Mógłby mi ktoś dać jakąś wskazówke?? Chciałam wykazać ze po odpowiednim przesunieciu środkowych można zrobić z nich trójkąt ale to bez sensu bo liczby są tak dobrane ze ten trójkąt istnieje a trójkąta który by miał środkowe o takich długościach nie ma, więc teraz nie mam juz w ogóle pomysłów;/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 02:54 
Użytkownik

Posty: 16254
128795.htm

Twój trójkąt istnieje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 13:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
jednak pani profsor odrazu zastrzegła, że taki trójkąt nie istnieje, że do tego mamy dojść, więc o co chodzi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 16254
Pani profesor się myli.
Boki tego trójkąta to:

\frac{10 \sqrt{10} }{3} ,\frac{10 \sqrt{31} }{3},\frac{10 \sqrt{46} }{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
Hmm a czy mogłabyś mi dać wskazówke jak to policzyć/wykazać? bo jakoś mi to nie idzie niestety:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 16254
Sposób pokazania, że taki trójkąt istnieje masz podany w linku. Nie trzeba do tego wyliczać długości boków.

Ale jeżeli chcesz je policzyć musisz rozwiązać układ równań:

\begin{cases} 10^2=0,25(2a^2+2b^2-c^2) \\ 15^2=0,25(2a^2+2c^2-b^2)\\20^2=0,25(2b^2+2c^2-a^2) \end{cases}

Kod:
1
http://pl.wikipedia.org/wiki/Środkowa_trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2012, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
ok bardzo dziękuję za pomoc:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środkowe trójkąta - zadanie 18  mrowcia92  7
 Środkowe trójkąta - zadanie 16  carmen  1
 Środkowe trójkąta - zadanie 26  Kanodelo  1
 srodkowe trójkata  Patrykm1992  1
 Środkowe trójkąta - zadanie 28  lll123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl