szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rabka Zdrój
Witam,
mam następujące zadanie: Wykaż, że z dowolnego drzewa o 15n liściach można oberwać jego 7/15 liści, zachowując przy tym przynajmniej 8/15 jego cienia.

Prosiłbym chociaż o wskazówki jak się do tego zabrać :)
Dzięki z góry.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 22:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
A jak zdefiniowany jest cień drzewa?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rabka Zdrój
otóż to, że trzeba chyba samemu go jakoś zdefiniować...
nic więcej w tym zadaniu nie ma.
może, przyjąć, że jeden liść to trójkąt, a cień drzewa to koło?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
A co nam da takie zdefiniowanie? Zresztą, treść zadania jest bardzo nieprecyzyjna, skoro samemu trzeba się tego domyślać. Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rabka Zdrój
autor: Musztari Damiar
"Przygotowanie do olimpiad mat."
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 6607
Jak dla mnie:
Na poczatku ma 15n lisci czyli cien jest calkowity - 1. Jesli straci \frac{7}{15}*15n=7n lisci to zostanie mu 15n-7n=8n=\frac{8}{15} cienia :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 3393
soku11, nie z proste by to było ? ;]
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 6607
Ja bym to tak zrobil... Bo w sumie jak inaczej?? :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 3393
no w sumie to nie widzę za bardzo innej możliwości :) ale w sumie takie rozwiązanie to jest dla dzieci z podstawówki :P, a tutaj widzę w tytule jakieś olimpiady matematyczne... no chyba że dla przedszkolaków :D
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rabka Zdrój
hm... soku kto by pomyślał? coś takiego? :P

wiem, że trzeba wykorzystać jakoś tutaj indukcję.
wątpię, żeby robiono zadania z takim rozwiązaniem na przygotowanie do olimpiady (nawet dla przedszkolaków :P)

dzięki, za odpowiedzi i czekam na kolejne.
trzeba przyznać jednak, że to zadanie wygląda cholernie ubogo :P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 19 lut 2007, o 23:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Mam tę książkę i mogę jedynie dla pomocy podać lemat, jaki radzą udowodnić we wskazówkach:
Załóżmy, że mamy na płaszczyźnie n figur geometrycznych a pole ich sumy jest równe 1. Wówczas można usunąć ze zbioru jedną figurę tak, by pole sumy pozostałych było nie mniejsze niż \frac{n-1}{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cień drzewa
PostNapisane: 20 lut 2007, o 00:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 620
Lokalizacja: Kęty
Ja Wam mogę wytłumaczyć o co chodzi ale nawet nie próbuje teraz tego rozwiązywać :P

Mamy zbiory A_{1},A_{2},...A_{15n} gdzie A_{1} \cup A_{2} \cup ... \cup A_{15n}=1. Należy udowodnić że dla dowolnie wybranych \frac{7}{15}n zbiorów, gdzie ich suma to B , 1-B \geq \frac{8}{15}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cień drzewa - zadanie 2  brutus18  3
 Ile wynosi wysokość drzewa  darioss  5
 [Algorytmy] Kodowanie - metoda drzewa - zadanie 4  rafals  0
 cień - zadanie 2  madzia303  1
 Kombinacja oraz drzewa  szypa1993  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl