szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 09:31 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Polska
Treść zadania:

''Pole trójkąta jest równe 6. Długości boków wynoszą 4 i 6. Wyznacz miarę kąta między tymi bokami''.

Skorzystałem tutaj ze wzoru na pole trójkąta:

P =  \frac{1}{2} *a*b*sin  \alpha

P =  \frac{1}{2} * 4 * 6 * sin  \alpha  = 6

P = 12 * sin  \alpha  = 6

Teraz podstawiłem funkcję sinus:

sin  \alpha  =  \frac{h}{4}


Z twierdzenia Pitagorasa wyliczyłem że

h =  \sqrt{7}

Dlatego

sin  \alpha =  \frac{ \sqrt{7} }{4}

w przybliżeniu wyszło: 0,6614. Dlatego dałem jako odpowiedź że miara kąta to 41 stopni.
Nie wiem tylko czy gdzieś nie zrobiłem błędu. Jeżeli tak, proszę o poprawę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Risotto napisał(a):

P = \red 12 * sin  \alpha  = 6

Teraz podstawiłem funkcję sinus:

sin  \alpha  =  \frac{h}{4}

Przecież z czerwonego masz od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
Risotto napisał(a):
Treść zadania:
P = 12 \cdot  sin  \alpha  = 6

\sin  \alpha =\frac{6}{12}=\frac{1}{2}
\alpha = 30^{\circle}

Uwaga: ten trójkąt nie musi być prostokątny. Więc nie możesz korzystać z twierdzenia Pitagorasa, dopóki tego nie stwierdzisz.(ławto można sobaczyć ile wynosi 3 boki i sprawdzić prostokątność) Dlatego linijka \sin  \alpha =\frac{h}{4} jest również zbyt śmiałym posunięciem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  Anonymous  3
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl