szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 10:59 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
Doprowadź do najprostszej postaci poniższe wyrażenie uwzględniając, że x\in (-5;+ \infty ):

4x-3|x-2|+8|5-x|-| \frac{6}{2x-6} | \cdot \left(  \frac{9- x^{2}}{|-3|}\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 11:23 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Jeszcze był (x) w ostatnim mianowniku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
Ja mam w takiej formie jak w pierwszym poście. To jest zadanie ze sprawdzianu, więc wątpię, żeby miało to wyglądać inaczej ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
gabilu napisał(a):
... uwzględniając, że x\in (-5;+ \infty )

Skoro tak - to wyznacz miejsca zerowe zawartości modułów - i rozpatruj różne przypadki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
piasek101 napisał(a):
gabilu napisał(a):
... uwzględniając, że x\in (-5;+ \infty )

Skoro tak - to wyznacz miejsca zerowe zawartości modułów - i rozpatruj różne przypadki.


Problem w tym, że nie miałam jeszcze modułów i nie wiem czym w ogóle są. To zadanie należy rozwiązać rozważając czy jest dodatni czy ujemny wynik, lecz problem w tym, że utykam w jednym miejscu i chciałabym zobaczyć jak wygląda rozwiązanie, bo nie wiem czy db to rozwiązuję ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Jeśli jeszcze nie miałeś - to istnieje podejrzenie, że przedział był inny (dlatego cytowałem).
Bo dla takiego jak teraz zadanie jest trochę pogmatwane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2012, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 134
Trzeba to rozbić na parę przedziałów.
Najpierw dziedzina, bo jest ułamek
2x-6 \neq 0
x \neq 3
Będą, aż cztery przedziały
x \in (-5, 2)
x \in \langle 2, 3)
x \in (3, 5)
x \in \langle 5,  \infty )


gabilu napisał(a):
uwzględniając, że x\in (-5;+ \infty )

Nie powinno być jednak x \in (5,  \infty ) ? Wtedy wszystko da się uprościć bez rozbijania wyrażenia na przedziały.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2012, o 05:27 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
Arcymistrz napisał(a):
Trzeba to rozbić na parę przedziałów.
Najpierw dziedzina, bo jest ułamek
2x-6 \neq 0
x \neq 3
Będą, aż cztery przedziały
x \in (-5, 2)
x \in <2, 3)
x \in (3, 5)
x \in <5,  \infty )


gabilu napisał(a):
uwzględniając, że x\in (-5;+ \infty )

Nie powinno być jednak x \in (5,  \infty ) ? Wtedy wszystko da się uprościć bez rozbijania wyrażenia na przedziały.


Pani od matematyki powiedziała, że owszem można sobie tak uprościć jak poprawiam to zadania, ale ja jestem ciekawa jak mozna zrobić to zadania bez zmieniania -5 na 5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2012, o 12:58 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
No właśnie tak jak ci kazali: rozpatruj to po kolei w każdym z podanych przedziałów.

no i na początek jeszcze:

4x-3|x-2|+8|5-x|-| \frac{6}{2x-6} | \cdot \left(  \frac{9- x^{2}}{|-3|}\right) = \\ = 4x-3|x-2|+8|5-x|- \frac{|6|}{|2x-6|}  \cdot \left(  \frac{(3-x)(3+x)}{3}\right) = \\ = 4x-3|x-2|+8|5-x|- \frac{6}{2 \cdot |x-3|}  \cdot \left(  \frac{(3-x)(3+x)}{3}\right) = \\ = 4x-3|x-2|+8|5-x|- \frac{(3-x)(3+x)}{|x-3|}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 kwi 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
piasek101 napisał(a):
Jeśli jeszcze nie miałeś - to istnieje podejrzenie, że przedział był inny (dlatego cytowałem).
Bo dla takiego jak teraz zadanie jest trochę pogmatwane.


Dzisiaj zapytałam się pani czym są moduły i powiedziała mi, że to to samo co wartość bezwzględna, więc na marginesie uczyłam się tego :)

-- 11 kwi 2012, o 15:24 --

Ja doszłam do takiej postaci:

4x-3|x-2|+8|5-x|-\left|\frac{6}{2x-6} \right|\cdot \left(\frac{9-x ^{2} }{|-3|} \right) =
4x+3x-6-40+8x-\left|\frac{2 \cdot 3}{2(x-3)} \right| \cdot \left( \frac{9-x ^{2} }{3} \right) = 15x-46+ \frac{3}{x-3}  \cdot  \frac{9-x ^{2} }{3} = 15x-46+ \frac{9-x ^{2} }{x-3} =
15x-46+ \frac{3 ^{2}-x ^{2} }{x-3}=15x-46+ \frac{(3-x)(3+x)}{x-3} = cdn.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2012, o 17:09 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
W jakim to jest przedziale?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2012, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
gabilu napisał(a):
Dzisiaj zapytałam się pani czym są moduły i powiedziała mi, że to to samo co wartość bezwzględna, więc na marginesie uczyłam się tego :)

Mogłaś zapytać nas - i informacja byłaby od razu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2012, o 05:28 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
piasek101 napisał(a):
gabilu napisał(a):
Dzisiaj zapytałam się pani czym są moduły i powiedziała mi, że to to samo co wartość bezwzględna, więc na marginesie uczyłam się tego :)

Mogłaś zapytać nas - i informacja byłaby od razu.


Oj tam oj tam :) Zapytam się Was następnym razem ;).

Ponewor napisał(a):
W jakim to jest przedziale?


x \in (-5;+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2012, o 08:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 134
gabilu napisał(a):

Ponewor napisał(a):
W jakim to jest przedziale?


x \in (-5;+ \infty )


Nie można tak tego uprościć jak napisałaś. Radzę zapoznaćj się najpierw z pojęciem wartości bezwzględnej i sposobem rozwiązywania równań i nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2012, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Krk
Dostałam dzisiaj rozwiązanie od swojej nauczycielki:

x \in \left( 5;+ \infty \right)

4x-3\left| x-2\right| +8\left| 5-x\right| -\left|  \frac{6}{2x-6} \right|  \cdot \left(  \frac{9-x ^{2} }{\left| -3\right| } \right)

\left| x-2\right| =\begin{cases}x-2 \hbox{ dla } x-2 \ge 0\\-x+2 \hbox{ dla } x-2<0\end{cases}= \begin{cases}x-2 \hbox{ dla } x \ge 2\\-x+2 \hbox{ dla } x<2\end{cases}

\left| 5-x\right|=\begin{cases}5-x \hbox{ dla } 5-x \ge 0\\-5+x \hbox{ dla } 5-x<0\end{cases}= \begin{cases}5-x \hbox{ dla } 5 \ge x\\-5+x \hbox{ dla } 5<x\end{cases}

\left|2x-6\right| = \left| 2(x-3)\right| =\left| 2\right|  \cdot \left| x-3\right| =2\left| x-3\right|

\left| x-3\right| =\begin{cases}x-3 \hbox{ dla }x-3 \ge 0\\-x+3 \hbox{ dla } x-3<0\end{cases} = \begin{cases}x-3 \hbox{ dla } x \ge 3\\-x+3 \hbox{ dla } x<3\end{cases}

4x-3\left| x-2\right| +8\left| 5-x\right| -\left|  \frac{6}{2x-6} \right|  \cdot \left(  \frac{9-x ^{2} }{\left| -3\right| } \right)=4x-3\left| x-2\right| +8\left| 5-x\right| - \frac{\left| 6\right| }{\left| 2(x-3)\right| }  \cdot \left(  \frac{9-x ^{2} }{3} \right) =4x-3\left| x-2\right| +8\left| 5-x\right| - \frac{6}{2\left| x-3\right| }  \cdot \left(  \frac{9-x ^{2} }{3} \right) = 4x-3\left| x-2\right| +8\left| 5-x\right| -  \frac{3}{\left| x-3\right| }  \cdot  \frac{(3-x)(3+x)}{3} =4x-3(x-2)+8(-5+x)- \frac{3}{(x-3)}  \cdot  \frac{-(x-3)(3+x)}{3} =4x-3x+6-40+8x+3+x=10x-31
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 57  onemore1  3
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 25  wisnia232  4
 doprowadz do najprostszej postaci - zadanie 7  Monsters  1
 doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 50  wronislava  3
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 54  Magda_96  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl