szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2012, o 19:17 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
Dany jest równoramienny trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 2. Bok AB prostokąta ABCD zawiera się w przeciwprostokątnej tego trójkąta, zaś punkty C i D należą do przyprostokątnych. Oblicz długości boków prostokąta ABCD wiedząc, że kwadrat długości jego przekątnej AC ma wartość najmniejszą z możliwych.

Obrazek

Cytuj:
Zauważmy, że trójkąty CBL i ADK są oba prostokątne i każdy z nich ma wspólny kąt z wyjściowym trójkątem KLM , czyli oba są prostokątne równoramienne.


Rozwiązałem to zadanie źle, bo z góry założyłem, że najmniejsze AC będzie w kwadracie.
Patrzę na rozwiązanie... hmhm.. spoko - wszystko jasne.
Ale dlaczego cytat jest poprawny, to już za chiny nie wiem... : I
Bo przecież, jakby CB zjechało trochę niżej, to niebyłby to trójkąc równoramienny, o ramionach x a wciąż byłby zgodny z opisem z cytatu...

Proszę o wytłumaczenie.




EDIT://
JUŻ ZROZUMIAŁEM!!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2012, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: sulejówek
|AC|^2=x^2+(2-2x)^2=5x^2-8x+4,\,x \in (0,1),
przyjmie max.dla x= \frac{4}{5}
2-2x= \frac{2}{5} .
USUNIĘTO LINK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2012, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 349
Lokalizacja: Polska
Nie za bardzo wiem dlaczego oba trójkąty są równoramienne?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg, promień trójkąt no i problem  kubajunior  1
 trójkąt opisany na okręgu - zadanie 2  stefan5566  2
 "trójkąt prostokątny"Jak obliczyć jeden z boków?  kacak  4
 Trójkąt o wymiernych bokach i dwusiecznych.  Ambi  1
 trójkąt- tw. sinusów i kosinusów  dzikaafryka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl