szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2012, o 10:43 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Kraków
Ile jest palindromów długości n ( zakładamy, że alfabet ma 26 liter ) ?

-- 15 kwi 2012, o 11:05 --

Kombinowałam coś takiego, ale nie wiem czy to ma sens, więc będę wdzięczna za pomoc :

Weźmy np. n=3, to mamy pierwsze miejsce i nie ważne co tam będzie, więc 26 \cdot, potem będzie środek, więc też nie istotne 26 \cdot 26 no i na końcu musi być ta co na początku, a więc 26 \cdot 26 \cdot 1

Weźmy np. n=4, to mamy pierwsze dwa miejsca nieistotne, a więc 26 \cdot 26, a dalsze wymuszone 26 \cdot 26 \cdot 1 \cdot 1

To tak zrobiłam, żeby sobie jakoś zobrazować, a co do ogólności, to wydaje mi się, że dla n parzystych będzie to po prostu 26^{ \frac{n}{2} }, no ale przy n nieparzystych trzeba jeszcze wziąć pod uwagę tą środkową literę, a więc bedzie tu 26^ \frac{n+1}{2}

A, więc dla ogólności było by to : 26^{\left\lfloor \frac{n+1}{n} \right\rfloor }

Tylko nie wiem jak to formalnie uzasadnić ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2012, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 3558
Lokalizacja: Wrocław
To uzasadnienie jest prawidłowe: skoro słowo ma być symetryczne, to dobieramy tylko jego połowę, czyli \left\lfloor \frac{n+1}{2} \right\rfloor liter
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość ciągów - zależność rekurencyjna  Harry Xin  17
 rekurencja, ilość ciągów  kolegasafeta  1
 Ilość ciągów spełniających warunek.  olusiaaj  0
 Ilość liczb czterocyfrowych.  NogaWeza  3
 Ile palindromow liczbowych?  agaxxxl  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl