nazewnictwo funkcji

Witam,
mam problem z nazwaniem funkcji - mam dwa wykresy funkcji - jak je można fachowo nazwać?
Bo raczej nie "funkcja nieskończona" (rys.1) i "funkcja skończona" (rys.2), a muszę jakoś odróżnić te dwie funkcje. Chodzi mi o to, że ta druga ma wyraźny początek i koniec, więc gdy określam przedziały monotoniczności to jest to skończony zbiór liczb, natomiast dla tej pierwszej jest to np. zbiór argumentów większych od 3.

Proszę o pomoc w nazwaniu tych funkcji.

Skończony to on nie jest na pewno, co najwyżej ograniczony.

A po co chcesz nazywać te funkcje?

JK

To może zapytam inaczej:
W jaki sposób wyjaśnić na czym polega błąd, jeśli ktoś napisze przy pierwszym wykresie, że funkcja jest rosnąca dla skoro ma być dla
Chciałam na zasadzie porównania z tym drugim wykresem.

Funkcja z rysunku pierwszego jest domyślnie określona na całej prostej, o czym może świadczyć np. brak kropek "kończących" wykres, które są na rys. drugim. Choć ja osobiście nie karałbym za odpowiedź (chyba, że dodałbym w zadaniu informację, że np. dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych - wtedy w zadaniu nie ma żadnej dwuznaczności).

JK

Dziękuję bardzo za odpowiedź