szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: podział liczb
PostNapisane: 19 kwi 2012, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: WARSZAWA
Zadania tyczą się poziomu gimnazjum

Udowodnij, że liczba:
a) n ^{5}+5n ^{3}+4n jest podzielne przez 120
b)n ^{3}-19n jest podzielne przez 6
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: podział liczb
PostNapisane: 19 kwi 2012, o 05:06 
Użytkownik

Posty: 1278
Jeżeli n ma być dowolną liczbą całkowitą, to:

a) Teza jest fałszywa; żadna z liczb tej postaci np. nie dzieli się przez 3, gdy n nie jest wielokrotnością trójki.
Jeżeli przed piątką miał być minus, to wystarczy sprowadzić wyrażenie do postaci iloczynowej - iloczyn pięciu kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 120.

b) \left(n^3-n\right)-18n - rozłóż wyrażenie w nawiasie.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: podział liczb
PostNapisane: 19 kwi 2012, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: WARSZAWA
a jeśli był by ten błąd w podpunkcie a to jak to rozbić na postać iloczynową na podstawie poziomu gimnazjum
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: podział liczb
PostNapisane: 19 kwi 2012, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 1278
n^4-5n^2+4=\left(n^2\right)^2-2\cdot\frac{5}{2}\cdot n^2+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}+4=\left(n^2-\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podział liczb - zadanie 2  dawid910  1
 Podział liczb  jayson  2
 Reszty kwadratów liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3.  luke82  1
 dzielniki liczb ujemnych  marta03  1
 Podzielność liczb - zadanie 8  paula.  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl