szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
Cześć! Mam problem z tym zadaniem. w odpowiedziach jest 4.
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym rów-
noramiennym ma długość 2 cm. Pole tego trójkąta jest równe...?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Ten trójkąt to połow2a kwadratu o przekątnej 4.

[edit] Ale 4 nie wyjdzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
Ech.. można by to jakoś rozpisać, narysować... koompletnie się pogubiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Poszukać wzoru na pole kwadratu - tego z przekątnymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
ja to liczę tak.

2cm =   \frac{2}{3}  h \\ \\
3cm =  \frac{3}{3}

i jak wyzanczyć z tego a... do wzoru P =   \frac{1}{2}    \cdot  a  \cdot  h

czy kompletnie źle? :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Kompletnie źle.

Średnica okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to długość jego przeciwprostokątnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
To obliczyłem, i wyszło mi 8. Mam nadzieję, że dobrze. Skorzystałem z własności trójkątów...
A w odpowiedziach gazety wyborczej było najwyraźniej źle!

Dziękuje za pomoc i poświęcony czas!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 15:06 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Ja to myślę, że nie ma jednak błędu w odpowiedziach:

Obrazek

Z treści zadania:

\left| AB \right| = \left| BC \right| = 2cm  \Rightarrow \left| AC \right| = 4cm

i z własności trójkąta prostokątnego o kątach 90 ^{o} ,45 ^{o} ,45 ^{o} wynika, że

\left| AD \right| = \left| DC \right| =  \frac{4cm}{ \sqrt{2} } = 2  \sqrt{2} cm

Podstawiając to pod wzór na pole trójkąta

P= \frac{1}{2} \left| DC \right|  \cdot \left| AD \right|

otrzymamy

P=4cm ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 15:12 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
loitzl... czyli jednak odpowiedzi nie kłamią.

Pole jednak 4cm^{2} wyjdzie w przybliżeniu tak? Bo mi wyszło 4,23 cm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 15:26 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Wyjdzie dokładnie 4, a nie w przybliżeniu. Pewnie przyjąłeś jakieś przybliżenie pierwiastka... i stad taki wynik.

Zrobiłem to zadanie kilka razy, na rożne sposoby, żeby się upewnić czy nie zrobiłem błędu. W tak prostych zadaniach potrafią się zaskakująco często przydarzać. Cały czas wychodzi mi jednak 4cm ^{2}, także odpowiedzi nie kłamią...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznan
No dobra ale AD i DC to odcinki równe 2 pierwiastka z 2, żeby policzyć pole muszę przecież podać przybliżenie pierwiastka... Czy jak ty to zrobiłeś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:58 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Korzystam z tego, że \sqrt{2} \cdot  \sqrt{2} =2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Tak - błędu nie ma - liczyłem pole kwadratu (czyli to w poniższym nawiasie).

Do obliczenia pola nie trzeba było szukać przyprostokątnych (i się nie pomylić w liczeniu).
Szukane

0,5(0,5\cdot 4^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrag opisany na trojkacie - zadanie 2  RAFAELLO14  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 40  madrytfc  1
 okrąg opisany na trójkacie - zadanie 2  a91  3
 okrag opisany na trójkacie  mrowkazzzzz  2
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 46  Arcymistrz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl