szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Olsztyn
1.Udowodnij, że jeśli a jest liczbą całkowitą, to liczba (2a+1)^2 - 1 jest podzielna przez 8.
2. Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest równa podwojonej sumie tych liczb (od większej wartości odejmujemy mniejszą).

Zadania na poziomie kl.I gimnazjum.
Z góry dziękuję za rozwiązanie tych zadań.
Proszę o dokładne obliczenia i wyjaśnienia skąd pobrały się dane liczby,
gdyż nie wszystko co piszecie jest wiadome skąd się bierze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: sulejówek
1. (2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=4a(a+1)

a i a + 1 to kolejne liczby całkowite, więc jedna z nich dzieli się przez 2.

2.(2n+2)^2-(2n)^2=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2(4n+2)

4n + 2 - suma tych liczb
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 8 - zadanie 2  Kwiatek29  1
 Podzielność przez 8 - zadanie 8  Daniel1111  4
 podzielnosc przez 8 - zadanie 2  oslidz  5
 Podzielność przez 8 - zadanie 15  PhDPhatDragon  5
 podzielnosc przez 8 - zadanie 10  17inferno  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl