szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 08:19 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
W trójkącie prostokątnym długości wysokości i środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego oraz długość przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny, w którym iloczyn wyrazów jest równy 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Mój rysunek:
1 wysokość = bok a
2 wysokość = bok b
środkowa = środkowa, dzieląca kąt prosty na 2 kąty 45 stopniowe = c
(przeciwprostokątna = bok 2x )

Mój ciąg:
a; b; c


Rysunek "prawidłowy", czyli z odpowiedzi...:
Obrazek

"Prawidłowy":
h;  \frac{c}{2} ; c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 08:30 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Rzeczywiście nie do końca precyyjnie. Powinni zamiast "poprowadzonej" napisać "poprowadzonych"...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Kraków
ciąg geometryczny tworzą wysokość z kąta prostego, środkowa i przeciwprostokątna.
środkowa nie dzieli kąta prostego na połowę. środkowa to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku.
W trójkącie prostokątnym, środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej, stąd ciąg geometryczny o którym mowa (zgodnie z oznaczeniami na rysunku) to:
h, \  \frac{c}{2} , \ c


następnie korzystając z własności trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego , trzeba uzależnić c \ \hbox{od} \ h
Później podstaw to do warunku, że iloczyn wyrazów jest równy 8 i wylicz w ten sposób h
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 09:54 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
Źle zapisałem środkową, ale miałem właśnie to co Ty na myśli. Od kąta do odcinka, dzieląc go na 2 równe części. Dlatego moja przeciwprostokątna to 2x.

Jednak w dalszym ciągu nie rozumiem, jak oni to wyznaczyli?
Gdzie jest tam mowa o przeciwprostokątnej w ciągu?

Czytam zadanie i zauważam...
Ale zostańmy jeszcze przy tej jednej wysokości.

Wysokość b ( z rysunku )
jest wysokością względem ściany a, ale względem jakiego kąta?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Kraków
tak jak napisał Kartezjusz, w treści zadania powinno być 'poprowadzonych'..

zgodnie z treścią zadania ciag tworzą :
po pierwsze- wysokość poprowadzona z kąta prostego, oznaczona na rysunku jako h
po drugie - środkowa poprowadzona z kata prostego, oznaczona jako s
po trzecie - przeciwprostokątna danego trójkąta, oznaczona jako c , wskazują na to następujące słowa z treści zadania 'oraz długość przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny'


a w każdym trójkącie prostokątnym, prawdą jest, że środkowa poprowadzona z kąta prostego, jest równa połowie przeciwprostokątnej.
stąd w odpowiedziach był podany taki ciąg jak napisałeś.

a odpowiadając na Twoje pytanie, wysokość b z rysunku, jest wysokością względem boku a, poprowadzoną z kąta między bokami c ia. wysokość b, jest zawarta w ramieniu tego kąta ostrego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symetralna w trójkącie - zadanie 2  Pafker  3
 trójkąt ostrokątny, wysokości  kakaona  1
 W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AD kąta BAC  Agatka10000  1
 Wykaż w dowolnym trójkącie nierówność... (tw. cosinusów)  peterson506  1
 Wysokość w trójkącie, obliczanie długości boków  Pablo663  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl