szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2012, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 525
Oblicz resztę z dzielenia 52485^3 przez 43. Jak do tego typu zadań się zabierać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2012, o 21:02 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Nietrudno zauważyć, że 52485=43k+25

(52485)^3 = (43k+25)^3 = 43k(43^2k^2 + 3 \cdot 43k \cdot 25 + 3 \cdot 25^2) + 25^3.

Czyli wystarczy obliczyć resztę z dzielenia 15625 przez 43, która wynosi 16 i taki jest wynik.

Oczywiście można to też zrobić za pomocą kongruencji, ale nie wiem, czy mogę :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2012, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 525
52485=43k+25 Jak nietrudno to zauważyć? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2012, o 21:20 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
denatlu napisał(a):
52485=43k+25 Jak nietrudno to zauważyć? :D


Kalkulator do ręki i taki algorytm:

52485:43 = 1220,581..., teraz odcinasz to, co jest po przecinku i obliczasz: 52485 - 43 \cdot 1220 = 25, skąd mamy taką postać, jak napisałem :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2012, o 21:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 525
ok już czaje, zadałem idiotyczne pytanie, które już skasowałem, bo zapomniałem treści zadania :D.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz reszte z dzielenia - zadanie 8  ak2  1
 Oblicz resztę z dzielenia  Axadiw  6
 Oblicz reszte z dzielenia  winrip  2
 Oblicz resztę z dzielenia - zadanie 2  frozzins  2
 Oblicz resztę z dzielenia - zadanie 3  wirus1910  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl