szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 11:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
W trapezie ABCD \left( AB||DC\right) przekątne AC i BD przecinają sie w punkcie P. Wykaż że pole trójkata APD jest równe polu trójkąta PBC

Mój pomysł polega na zmierzeniu linijką i napisaniu ze L=P

ale nie sadze by był własciwy

Rzuci ktoś pomysłem?

te przekątne przecinają sie w jednym punkcie są takie same, odnosnie długosci, DP=PC ,AP=BP
kąty DPA i CBA chyba też są takie same, i możemy z podobienstwa trójkątów, o to chodzi? jak tak to jak to zapisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
skorzystaj ze wzorów P=\frac{1}{2}ab\sin \alpha oraz z podobienstwa trojątków ABP o CDP
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 11:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Ewentualnie zauważ, że P_{ABC} = P_{ABD} odejmując obustronnie P_{ABP} dostajemy tezę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 11:55 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
ładnie Vax
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 12:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
a trzeba ja jeszcze udowodnic?

Czy starczy że

P _{ABC} =P_{ADB}

P _{ABC} - P _{ABP}  =P_{ADB} - P _{ABP}

P _{ADP} =P_{CPB}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
wystarczy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl