szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
Wykaż, że kwadrat każdej liczby naturalnej jest podzielny przez 4 bez reszty albo z resztą 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zastanów się jaką resztę z dzielenia przez cztery daje kwadrat liczby parzystej, czyli postaci 2k, a jaką nieparzystej czyli postaci 2k+1.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
parzysta daje resztę 2 a nieparzysta 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Nie tylko.

Ale wyznacz kwadraty tych liczb - i obadaj reszty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
No kurde, 2 jest źle bo daje reszte 5 ;/. \frac{6}{4} =1 \frac{1}{2} a \frac{1}{2} =0.5czyli reszta jest 5...
a 2k+1daje resztę 25.
Nie rozumiem tego.

4k^2 podzielne przez 4
(2k+1)^2=4k^2+2k+1=2(2k^2+k)+1?

Dodatkowo dlaczego nie przyjmiemy, że k jest liczbą naturalną parzystą i wtedy to liczyć k oraz k+1, a nie 2k.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 15:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
ale aby liczba była parzysta to MUSI być 2k

-- 1 maja 2012, o 16:05 --

k=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7.....\right\}

jeden nie jest parzystą,
za to 2k tak dla kazdego przypadku aby zrobić to co mówiłeś musiałbyś to dać z parametrem, chyba ale to bezsensu, bo to tylko więcej roboty chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
przyjmując, że k jest liczbą parzystą liczbę nieparzysta robię k+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Gdańsk
Ale to nic CI nie da;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
n=2k reszta wynosi ....

n=2k+1 reszta wynosi ....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
n=2k reszta jest 5

n=2k+1 reszta jest 25 albo 75?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
jeżeli n=2k, to n^2=4k^2 zatem ile wynosi reszta w dzieleniu przez 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
napisałem już w jednym z pierwszych postow, ze tutaj jest bez reszty, czyli ze jest podzielna przez 4. ale z kwadratem nieparzystych nie moge sobie poradzic.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 17:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 24
Lokalizacja: Kraków
Skoro Liczbę nieparzystą oznaczymy n=2k+1 to jej kwadrat będzie wyglądał tak (2k+1)^{2}=4 k^{2} + 4k + 1 = 4( k^{2} + k) + 1 No i mamy resztę jeden, dla każdego n nieparzystego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 622
Lokalizacja: PL
ale napisałeś też i to
stanley12 napisał(a):
n=2k reszta jest 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2012, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Płock
leapi:

\frac{6}{4} =1 \frac{1}{2} a \frac{1}{2} =0,5 więc reszta jest 5

tak czy nie? jezeli nie to napisz jak to zwyczajnie ma być, bo takie posty nie prowadzą do pogłebiania wiedzy...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl